Sottospazi vettoriali 2

[GIMUSI]

allego per confronto la sintesi dei risultati del test n.20 "Sottospazi vettoriali 2" (ho cancellato le relazioni che non definiscono sottospazi, per gli altri ho indicato solo la dimensione)

[eclipse-sk]

Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

[Pirello]

Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex]***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}***[/tex] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss)

[GIMUSI]

Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

il mio svolgimento era: i = h ... ...probabilmente mi ero perso la seconda matrice RHS

credo che tu abbia ragione...sono tutte le matrici con righe uguali

[GIMUSI]

Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a [tex]***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}***[/tex] .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss)

io l'ho svolto nel modo seguente:

BA = CA => BA-CA=0 => (B-C)A=0

il sistema ottenuto corrisponde a quello che hai scritto anche tu

per parlare di pivot devi eliminare con gauss "gli uni" sotto i primi due -3 ed arrivare alla forma a scala

fatto questo è immediato vedere che la soluzione è solo quella banale