Limiti 12 ( Eserciziario >= 2014 )

[Francesco12]

Posto le mie soluzioni..gli ultimi non mi sono venuti ci sto lavorando, gradirei qualche correzione se ho fatto degli errori

[GIMUSI]

allego le mie soluzioni con svolgimento del test 42 - Limiti 12

ci sono un po' di differenze con le tue

PS per il prof.Gobbino: il limite "5.a" è uguale al "3.b"; la scheda limiti 13 non c'è (forse per scaramanzia?)

[Massimo Gobbino]

il limite "5.a" è uguale al "3.b"; la scheda limiti 13 non c'è (forse per scaramanzia?)

Mi sono segnato nella mia versione di sostituire il doppione. Se mai mi toccherà di rifare Analisi 1 ritornerò a lavorare a questi esercizi, aggiungendo anche le parti mancanti (tra cui la scheda 13 ) e risistemando le altre. L'importante era far partire il progetto.

Quest'anno di sicuro non ci lavorerò: ce ne sono infatti già altri due che stanno crescendo e assorbendo tempo.

[Ch_Mario]

Salve!

Volevo segnalare che c'è stato un equivoco nelle soluzioni dell'11a di GIMUSI. Nella soluzione c'è il seno, ma nel testo c'è il seno iperbolico.

Comunque sia si tratta solo di cambiare il segno di \(1/(6n^2)\) e il risultato è comunque 1.

[GIMUSI]

Salve!

Volevo segnalare che c'è stato un equivoco nelle soluzioni dell'11a di GIMUSI. Nella soluzione c'è il seno, ma nel testo c'è il seno iperbolico.

Comunque sia si tratta solo di cambiare il segno di \(1/(6n^2)\) e il risultato è comunque 1.

Accidenti non me n'ero proprio accorto! Grazie per la segnalazione, ciao

[lapo]

Qualcuno potrebbe spiegarmi come nel 12.a sotto appare arctan(1/n+3)- arctan(1/n)?

[Massimo Gobbino]

Qualcuno potrebbe spiegarmi come nel 12.a sotto appare arctan(1/n+3)- arctan(1/n)?

Il fatto fondamentale è l'indentità

\(\arctan x+\arctan\dfrac{1}{x}=\dfrac{\pi}{2}\qquad
\forall x>0.\)

Questa permette di spostare a zero tutti i limiti che coinvolgono l'arcotangente all'infinito.

[lapo]

woww, grazie mille non ci avevo pensato.