Sistema di 2 equazioni in 2 incognite

[Valerio]

cos(x+y) -19cosx=0

mgcos(x+y)-krsiny=0

Come risolvo il sistema di 2 incognite x e y e 2 equazioni? Sono riuscito a trovare solo le prime 4 delle 6 soluzioni possibili che allego in foto. Non importano tutti i calcoli svolti ma solo il concetto e come si imposta la soluzione di un sistema di questo genere. Grazie in anticipo per la gentile attenzione

[Lorececco]

Un buon punto di partenza è sviluppare quei coseni con la formula di addizione. A quel punto chiama \(A=\cos x\) e \(B=\sin x\) e aggiungi al sistema la condizione \(A^2+B^2=1\)

[Massimo Gobbino]

Sposto nella sezione sui preliminari, che mi sembra più appropriata.

[Valerio]

Sposto nella sezione sui preliminari, che mi sembra più appropriata.

La difficoltà è senza dubbio più elevata dei quesiti che vengono proposti al test OFA e dunque delle conoscenze preliminari, almeno per quanto riguarda le ultime 2 soluzioni.

[Lorececco]

Sposto nella sezione sui preliminari, che mi sembra più appropriata.

La difficoltà è senza dubbio più elevata dei quesiti che vengono proposti al test OFA e dunque delle conoscenze preliminari, almeno per quanto riguarda le ultime 2 soluzioni.

Preliminari non significa facile, significa che non si riferisce ad argomenti svolti in un corso di Analisi matematica. Con le dovute sostituzioni (non ho provato a farlo, magari ci sono scorciatoie) diventa un sistema algebrico di 4 equazioni e 4 incognite, per quanto i calcoli possano risultare fastidiosi. È un po' la stessa accezione di "elementare" in matematica: non significa facile, bensì che il bagaglio teorico richiesto è limitato (con limitazione che dipende dal contesto), come in questo caso. Poi se uno vuole approfondire la faccenda di come sono fatti i luoghi di zeri di equazioni polinomiali c'è tutta una branca, tutt'altro che elementare, chiamata Geometria Algebrica (ma che qui non val la pena di scomodare...)