Scritto completo e rapido

[Giuseppe_simone]

Buonasera, premetto che le scrivo non con intento polemico ma per fare una considerazione riguardo ai 2 diversi tipi di esame di algebra lineare nell'ultimo anno.
I compiti di esame che lei ha assegnato nella sessione invernale (scritto completo) consistevano in 4 esercizi articolati con 3 ore a disposizione con la possibilità di consultare gli appunti come lei ben sa; mentre nell'unico esame della sessione estiva assegnato per ora erano presenti 2 domande di teoria,2 esercizi brevi e 2 esercizi articolati da svolgere in 2 ore senza possibilità di consultare gli appunti. Negli esami invernali avevi quindi a disposizione 45 minuti per ogni esercizio con l'ausilio degli appunti mentre nell'esame estivo avevi 6 esercizi con 2 ore in tutto quindi 20 minuti per ogni esercizio , supponendo di dedicare più tempo ai 2 esercizi più lunghi avrai avuto 30 minuti per ognuno dei 2 esercizi articolati e 15 minuti per ogni esercizio breve.
A mio avviso c'è una grande disparità di difficoltà tra i due tipi di prova infatti nella prova estiva ,ipotizzando nel migliore dei casi che 15 minuti per fare ogni esercizio breve siano sufficienti , avrai 30 minuti per i 2 esercizi più lunghi che sono meno dei 45 minuti dei compiti invernali ed inoltre non hai la possibilità di usare gli appunti.
Ricapitolando ritengo che la tipologia di esame chiamata "scritto rapido" sia più molto ardua a causa dell'impossibilità di usare gli appunti e del minor tempo a disposizione. Spero che ci rifletta e valuti le mie considerazioni.

[Massimo Gobbino]

Ovviamente in sede di progettazione delle prove ci ho pensato, e per questo non sono d'accordo con le considerazioni esposte. Sono d'accordo che le due prove sono diverse, ma non direi che quella estiva richieda più tempo o sia più difficile, anzi se proprio sono convinto del contrario. La ragione è che, almeno nelle intenzioni del proponente, gli esercizi dello scritto rapido sono drasticamente più semplici di quelli dei compitini. Nei compitini, pur non essendoci niente di stratosferico, gli esercizi richiedevano di elaborare una strategia per raggiungere l'obiettivo. Nello scritto rapido si richiede di fare una cosa specifica per la quale serve sostanzialmente un solo passaggio.

Non sono d'accordo che occorrano 15 minuti per scrivere la definizione di generatori. Se uno la sa, sta in due righe. Se uno non la sa, considerando che sta alla seconda lezione sugli spazi vettoriali ed è un concetto centrale della teoria, forse c'è qualcosa che non va.

Non sono d'accordo che occorrano 15 minuti per scrivere che gli autovalori sono le radici del polinomio caratteristico, e aggiungere le due righe di motivazione. In un qualunque esame orale di algebra lineare, in qualsiasi corso di studi, questa sarebbe una domanda facile, e non ti darebbero 15 minuti per rispondere.

Non sono d'accordo che gli esercizi brevi B1 e B2 richiedano 15 minuti, visto che entrambi si risolvono in due righe. Vogliamo fare un paragone? Paragoniamo B1 con gli esercizi 1 dei due compitini invernali. Penso non ci sia confronto. Se uno è in grado di fare quelli invernali in 45 minuti, B1 lo fa in meno di 5 minuti. Vogliamo parlare di B2? C'è solo praticamente un determinante da fare (una riga, meno di 5 minuti), ovviamente se uno sa di cosa si sta parlando.

Anche operativamente, non mi sembra che nessuno abbia avuto problemi di tempo durante lo scritto, anche perché poi ho concesso extra-time e rigori. Chi non l'ha passato ha consegnato in media compiti praticamente in bianco, o con scritte poche cose per lo più assurde. Sempre a proposito di tempo, se dovessi scrivere io le soluzioni dell'ultimo compito (e prima o poi, tempo permettendo, lo farò) mi ci vorrebbe molto meno dei 2/3 di quello che mi serve per un compitino invernale.

Passiamo ora agli esercizi "lungi". Anche questi sono di livello non paragonabile con quelli invernali. Vogliamo paragonare L2 con gli esercizi 3 dei compitini invernali? C'è davvero confronto? Forse L1 era l'unico paragonabile con un corrispondente esercizio invernale (il quarto del primo compitino), ma occorre tener conto che in quel compitino il quarto era di gran lunga l'esercizio più corto.

Riassumendo: ci sono due possibili filosofie dietro ad un compito di matematica. La prima è dare pochi esercizi di una certa complessità, lasciando abbondante tempo e materiale a disposizione. La seconda è dare più esercizi ma molto semplici, sostanzialmente un passaggio l'uno, e con meno tempo e niente materiale da consultare. Preferire l'una o l'altra è questione di gusti. Gli appunti a disposizione generano poi un effimero senso di sicurezza, perché uno pensa di andare all'esame e poi iniziare a sfogliare cercando qualcosa di simile da copiare bovinamente. Noi li chiamiamo gli "sfogliatori", e di solito ben pochi di questi passano gli esami.