primitiva di sin(2x)/√x

[Valerio]

Come fare per determinare la primitiva di \(sin(2x)/√x\)?

[GIMUSI]

mi pare un brutto mostro questo!

per trovare la primitiva si può tentare di utilizzare i complessi sfruttando la relazione \(e^{ix}=cosx+isinx\)

oppure integrare la serie

[Valerio]

L'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell'integrale è così complicato allora forse c'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?

[GIMUSI]

a beh così è tutta un'altra cosa!

prima chiedevi di calcolare la primitiva...che è una cosa diversa mi pare

più tardi mi cimento poi ti dico eh

[Valerio]

Si perché inizialmente avevo in mente di calcolare la primitiva dei due integrali per toglierli di mezzo e dopo risolvere il limite.

[Valerio]

Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d'ora un esercizio risolto così.

[GIMUSI]

L'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell'integrale è così complicato allora forse c'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?

ah quindi era \(\frac {sinx}{\sqrt{x}}\)...non che cambi molto mi pare per il calcolo della primitiva

[GIMUSI]

Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d'ora un esercizio risolto così.

anche io non avevo visto esercizi del genere...il metodo sembra convincente anche se mi pare applicato in "brutal mode"

ho provato qualche altra via ma senza successo