Scritto d'esame 2012

[Nome_utente]

B:{[tex]x^2+2x+y^2<=0[/tex]}
[tex]\[
\int_B(x-y)\,dxdy
\][/tex]
A me viene [tex]-\Pi[/tex], chiedo conferma per sicurezza.
[tex]\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\][/tex]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare [tex]y-x+1[/tex]

[Nome_utente]

Il secondo integrale facendo come ho scritto sopra a me viene [tex]-7/6 -2\Pi[/tex].
Qualcuno può confermare il risultato?

[ghisi]

B:{[tex]x^2+2x+y^2<=0[/tex]}
[tex]\[
\int_B(x-y)\,dxdy
\][/tex]
A me viene [tex]-\pi[/tex], chiedo conferma per sicurezza.

Si va bene

[ghisi]

Il secondo integrale facendo come ho scritto sopra a me viene [tex]-7/6 -2\Pi[/tex].
Qualcuno può confermare il risultato?

Un integrale con un valore assoluto che diventa negativo

[Nome_utente]

[tex]\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\][/tex]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare [tex]y-x+1[/tex]

La cosa è fattibile?!?

[Nome_utente]

[tex]\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\][/tex]

Riprovando a farlo mi sono accorto che avevo invertito le funzioni da integrare quando divido l'integrale in parte positiva e negativa.
Ora mi viene [tex]3/2+(5\pi)/4[/tex]. Non ho la certezza che sia corretto, perlomeno ora è positivo!

[ghisi]

No il risultato è ancora sbagliato.

[ghisi]

[tex]\[
\int_B|x-y|\,dxdy
\][/tex]
Qui invece mi chiedevo se fosse possibile traslare tutto nell'origine, quindi sia la circonferenza (cosa che ho fatto per risolvere il primo integrale) che la funzione, quest'ultima dovrebbe diventare [tex]y-x+1[/tex]

La cosa è fattibile?!?

Si ovviamente con il valore assoluto.