Studio di funzione - Punti angolosi e cuspidi

xxlilloxx · Post by **xxlilloxx** » Saturday 9 January 2010, 2:12

Ragazzi sono alle prime armi con lo studio di funzione e non ho ancora capito bene come individuare velocemente cuspidi e punti angolosi... da quello che ho capito nei punti di non derivabilità.. come un valore della x che annulla il denominatore della derivata prima.. ma ci sono anche altri casi da quanto mi è parso di capire e vorrei maggiori chiarimenti.. grazie mille

m.moscadelli · Post by **m.moscadelli** » Saturday 9 January 2010, 11:47

punto angoloso: http://it.wikipedia.org/wiki/Punto_angoloso
cuspide: http://it.wikipedia.org/wiki/Cuspide

xxlilloxx · Post by **xxlilloxx** » Saturday 9 January 2010, 14:26

Si quello che c'è scritto lo conoscevo già ma non posso calcolare ogni volta il limite del rapporto incrementale da sinistra e da destra per ogni punto del dominio.. Mi servirebbe un consiglio per individuare subito questi punti

m.moscadelli · Post by **m.moscadelli** » Saturday 9 January 2010, 14:31

è probabile che ci siano punti angolosi e cuspidi in presenza di funzioni del tipo |f(x)| o f(|x|), comunque essere rigorosi (quindi facendo i limiti) è sempre meglio, l'esperienza poi ti porterà a riconoscerli ad occhio

xxlilloxx · Post by **xxlilloxx** » Saturday 9 January 2010, 15:16

Vabbene grazie mille per l'aiuto

xxlilloxx · Post by **xxlilloxx** » Thursday 28 January 2010, 22:21

Volevo chiedervi se vi possono essere cuspidi in punti di non continuità

selly · Post by **selly** » Thursday 28 January 2010, 23:04

punti di non derivabilità:

punto angoloso se
lim x->xo- f'(x)=l1 e lim x->xo+ f'(x)=l2
se l1 != l2 (sono diversi e solo uno dei due può essere oo)

cuspide se
lim x->xo- f'(x)=-oo e lim x->xo+ f'(x)=+oo

flesso a tg verticale
lim x->xo-+ f'(x)=-oo flesso a tg verticale discendente
lim x->xo-+ f'(x)=+ooflesso a tg verticale ascendente

ma sei la Enejda???