limiti 11

donatella · Post by **donatella** » Monday 9 November 2009, 16:49

avrei bisogno di una mano per la risoluzione del limite a pagina 62(limiti 11) il secondo della seconda colonna

[arctan[(n+20)/n]^n

spero sia chiara l'equazione

bord · Post by **bord** » Monday 9 November 2009, 17:31

innanzitutto l'argomento dell'arcotangente, mettendo un n in evidenza, diventa (1 + 20/n). poi io ho fatto e-alla: e^(n ln arctan(1+20/n). adesso analizziamo l'esponente di e: l'arctan di 1 è pi greco/4 che è <1. pertanto il logaritmo di un numero compreso tra 0 e 1 è sicuramnte minore di 0. quindi avremo (n=+∞)*(numero negativo)=-∞. il limite quindi diventa e^-∞=0. spero di essere stato chiaro e corretto nel modo di ragionare.. ciao.

donatella · Post by **donatella** » Monday 9 November 2009, 18:24

mi sembra che il tuo ragionamento funzioni

Website · Thursday 10 December 2009, 22:30

In alternativa bastava usare il criterio della radice.

Def89 · Post by **Def89** » Friday 12 February 2010, 18:18

qualcuno mi darebbe una mano per risolvere il 4°limite della prima colonna

Grazie a tutti!