Stazionario, min,max

[Ghin]

Buongiorno, ho dei dubbi su questo esercizio:

f(x,y)= x^2 + sinh(y^4) - y sin(x)

1) stabilire se (0,0) e' stazionario e di che tipo?
lo sviluppo di Taylor : x^2 +y^4 -xy +o((x^2 + y^2)^2)
il termine principale (x^2 + y^4) e' >0 quindi (0,0) e' un pt.minimo.

2) f(x,y) ammette max/min su R^2?
provo delle curve
f(x,0)= x^2 -> +inf
f(0,y) = sinh(y^4) ->1 per y-> inf
Ho due curve con limite diverso, quindi il limite non esiste. Esistono allora solo inf/sup ma non min/max.

Sono giuste come affermazioni?
Grazie

[Massimo Gobbino]

Ops, mi ero perso questo post .

il termine principale (x^2 + y^4)

Ehm, il termine principale non è quello.

f(0,y) = sinh(y^4) ->1 per y-> inf

Ehm, il seno iperbolico non tende a 1 all'infinito.

Sono giuste come affermazioni?

Ehm, direi di no .