Simulazione scritto d'esame 6

[GIMUSI]

che presi due elementi qualsiasi dello s.v. il loro prodotto scalare è >0. Strettamente!. Al massimo in quel caso li può essere definito semipositivo...

credo che la definizione corretta sia:

[tex]x^tBx>0[/tex] per [tex]x\neq0[/tex]

[Massimo Gobbino]

Esatto: la segnatura di un prodotto scalare è, per definizione, la segnatura della forma quadratica ad esso associata, cioè quello che conta è il prodotto scalare dei vettori per se stessi.

Non ha nemmeno senso chiedere che il prodotto di 2 vettori *qualunque* dello s.v. sia positivo, perché per linearità <-u,v> = -<u,v>, quindi se da qualche parte viene positivo, da qualche parte viene per forza negativo ...

[Neomatrix092]

Ma nel caso in esame, l'integrale tra 0 e 2pi di 1*sinx è 0 e nessuno dei due vettori è 0... cioè con i vettori numerici è tutto più chiaro, con le funzioni spesso faccio fatica a capire alcune cose...

[Massimo Gobbino]

Ma non conta nulla il prodotto tra due cose diverse. Quello che deve venire positivo è il prodotto tra due cose qualunque *uguali*. È sostanzialmente lo stesso esempio fatto nella seconda parte della lezione 53.

[nomeutente]

Mi spiegate il quarto esercizio? Grazie!

[GIMUSI]

allego le soluzioni con svolgimento della "Simulazione scritto d'esame 6"