equazione 2° grado in campo complesso
Posted: Saturday 26 November 2016, 21:33
non capisco come risolvere la seguente equazione:
\(z^2 +(1-i)z-i=0\)
usando la formula quadratica, mi viene
\(z=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{(1-i)^2-4(-i)}}{2}=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{2i}}{2}\)
e quel \(2i\) sotto radice mi crea non pochi problemi.
C'è percaso qualche metodo alternativo da usare? Non mi sembra di riconoscere un quadrato di binomio, e non ho altre idee. Wolfram dice che le radici sono \(z=i\) e \(z=-1\). Come ci si arriva?
\(z^2 +(1-i)z-i=0\)
usando la formula quadratica, mi viene
\(z=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{(1-i)^2-4(-i)}}{2}=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{2i}}{2}\)
e quel \(2i\) sotto radice mi crea non pochi problemi.
C'è percaso qualche metodo alternativo da usare? Non mi sembra di riconoscere un quadrato di binomio, e non ho altre idee. Wolfram dice che le radici sono \(z=i\) e \(z=-1\). Come ci si arriva?
