equazione 2° grado in campo complesso

[ss420]

non capisco come risolvere la seguente equazione:
\(z^2 +(1-i)z-i=0\)
usando la formula quadratica, mi viene

\(z=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{(1-i)^2-4(-i)}}{2}=\dfrac{(i-1)\pm \sqrt{2i}}{2}\)

e quel \(2i\) sotto radice mi crea non pochi problemi.
C'è percaso qualche metodo alternativo da usare? Non mi sembra di riconoscere un quadrato di binomio, e non ho altre idee. Wolfram dice che le radici sono \(z=i\) e \(z=-1\). Come ci si arriva?

[GIMUSI]

hai già fatto tutto...una radice quadrata di 2i è 1+i (l'altra è -1-i)...e concludi subito

[GIMUSI]

PS se hai dubbi sulle radici in \(\mathbb{C}\) trovi qualcosa anche in questi altri thread:

Esercizi sui numeri complessi

numeri complessi 6, esercizio 12

e per rivedere tutto in modo più completo:

AM1 2012/13 lezioni 100-106

[ss420]

hai già fatto tutto...una radice quadrata di 2i è 1+i (l'altra è -1-i)...e concludi subito

giusto

[ilthegan]

Spero possa risultare utile.

Mi sono scritto una piccola dispensa che cerca di raccogliere tutto il "necessario" riguardo ai numeri complessi.

Complessi.pdf

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Invece qui, come ho svolto l'esercizio da te richiesto

Soluzione.pdf

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