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Esercizio Disequazioni 7
Esercizio Disequazioni 7
Buongiorno, qualcuno può spiegarmi come si risolve il seguente esercizio in modo dettagliato ? Ho ripreso a studiare matematica dopo tanto tempo , potrà magari essere banale per qualcuno , però per me non lo è affatto .. Grazie mille
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Massimo Gobbino
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Re: Esercizio Disequazioni 7
Beh, non è per niente ovvia, in quanto è la "composizione" di alcuni esercizi.
Per prima cosa conviene scrivere il logaritmo in base 4 in funzione del logaritmo in base 2. Qui le formule di cambio di base tornano utili ...
Fatto questo, ponendo \(t=\log_2 x\) si ottiene una disequazione nella variabile t. La disequazione contiene un po' di valori assoluti, e come tale va trattata (ma se uno è arrivato a Disequazioni 7, quelle con i valori assoluti le ha già superate).
Risolvendo in t, si trova che t deve stare in un certo insieme, e a quel punto si tratta solo più di capire quando \(\log_2 x\) sta in quell'insieme.
Insomma, l'esercizio va smontato passo passo. Spero che queste indicazioni possano tornare utili, ma se ci sono problemi basta chiedere nuovamente!
Per prima cosa conviene scrivere il logaritmo in base 4 in funzione del logaritmo in base 2. Qui le formule di cambio di base tornano utili ...
Fatto questo, ponendo \(t=\log_2 x\) si ottiene una disequazione nella variabile t. La disequazione contiene un po' di valori assoluti, e come tale va trattata (ma se uno è arrivato a Disequazioni 7, quelle con i valori assoluti le ha già superate).
Risolvendo in t, si trova che t deve stare in un certo insieme, e a quel punto si tratta solo più di capire quando \(\log_2 x\) sta in quell'insieme.
Insomma, l'esercizio va smontato passo passo. Spero che queste indicazioni possano tornare utili, ma se ci sono problemi basta chiedere nuovamente!