Esercizio Disequazioni 7

[bole97]

Buongiorno, qualcuno può spiegarmi come si risolve il seguente esercizio in modo dettagliato ? Ho ripreso a studiare matematica dopo tanto tempo , potrà magari essere banale per qualcuno , però per me non lo è affatto .. Grazie mille

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[Massimo Gobbino]

Beh, non è per niente ovvia, in quanto è la "composizione" di alcuni esercizi.

Per prima cosa conviene scrivere il logaritmo in base 4 in funzione del logaritmo in base 2. Qui le formule di cambio di base tornano utili ...

Fatto questo, ponendo \(t=\log_2 x\) si ottiene una disequazione nella variabile t. La disequazione contiene un po' di valori assoluti, e come tale va trattata (ma se uno è arrivato a Disequazioni 7, quelle con i valori assoluti le ha già superate).

Risolvendo in t, si trova che t deve stare in un certo insieme, e a quel punto si tratta solo più di capire quando \(\log_2 x\) sta in quell'insieme.

Insomma, l'esercizio va smontato passo passo. Spero che queste indicazioni possano tornare utili, ma se ci sono problemi basta chiedere nuovamente!