Problema segno potenze numeri complessi

[DPhoenix]

Salve, scrivo perchè nel risolvere gli esercizi sui numeri complessi (più precisamente quelli sulle potenze), ho spesso un problema nei segni: i risultati mi tornano, ma spesso con segni opposti.
Posto il procedimento di uno degli esercizi in questione sperando che qualcuno possa suggerirmi l'errore:

(1+sqrt(3)*i)^29=(2e^(i*pgreco/3))=(2^29)*e^(i*29pgreco/3)=2^29*e^(2pgreco/3)=2^29(-1/2+sqrt(3)/2i)=2^28(-1+sqrt(3)*i)

mentre il risultato del libro è 2^28(1-sqrt(3)*i)
cioè con segno invertito.
Se qualcuno nota l'errore mi faccia sapere, vi ringrazio in anticipo

[Massimo Gobbino]

e^(i*29pgreco/3)=e^(i*2pgreco/3)

C'è un problema "precorsistico" in questa identità. Perché affermi ciò?

[DPhoenix]

Ha ragione professore, ho considerato 27/3pgreco un multiplo pari di pgreco e l'ho brutalmente tolto, mentre invece rimaneva un pgreco.
Quindi lì è uguale a 5pgreco/3, sono in un altro quadrante rispetto alla mia soluzione (sbagliata) e torna tutto.Probabilmente anche negli altri esercizi facevo lo stesso errore precorsistico per distrazione.
Grazie mille!
Daniel