Consideriamo \(f : \mathbb{R^3}\to\mathbb{R}\), \(f(x,y,z)=y\sin(x)+z^2\).
- determinare \(sup_\mathbb{R^3}f\) e \(inf_\mathbb{R^3}f\)
- determinare massimi e minimi locali e globali, nel caso esistano.
- determinare i punti di massimo e minimo locale e globale, nel caso esistano.
Per il secondo punto, posso gia dire che massimi e minimi globali non ce ne stanno visto che la funzione non è limitata, quindi ho calcolato le derivate parziali e poste uguali a zero trovando cosi i punti critici che mi vengono P=(k\(\pi\),0,0). Dopo di che li vado a sostituire nella funzione e risulta f=0.
Da qui sono bloccato. Il procedimento è giusto? a questo punto come faccio a dire se è un punto di massimo o minimo?
