Dubbio su serie di taylor

[francicko]

E' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione [tex]e^{x^{1/2}}[/tex]?
Da dove viene allora lo sviluppo in serie [tex]e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+(x^{3/2})/6+(x^2)/24+.....[/tex]

[Massimo Gobbino]

E' possibile sviluppare in serie di Mc Laurin la funzione [tex]e^{x^{1/2}}[/tex]?

No

Da dove viene allora lo sviluppo in serie [tex]e^{{x^{1/2}}}=1+x^{1/2}+x/2+(x^{3/2})/6+(x^2)/24+.....[/tex]

Ovviamente dall'aver messo [tex]x^{1/2}[/tex] al posto di x nello sviluppo di [tex]e^x[/tex]

Le due cose non sono in contraddizione: avere uno sviluppo di McLaurin (ndr: Taylor con centro in 0) vuol dire essere sviluppabile come somma di potenze di x a esponente intero. Qui invece è somma di potenze con esponente "intero mezzi".

[francicko]

Grazie per la esaudiente spiegazione!!
Io sono un profano in materia, quindi capire certi argomenti mi risulta alquanto ostico, eppure la spiegazione che lei mi ha fornito è stata per me illuminante!