AM2 Lez.19 - funzione hard-hard

[GIMUSI]

per la funzione da [tex]\math R^2[/tex] a [tex]\math R[/tex] con 2 punti stazionari di minimo assoluto avrei pensato alla seguente:

[tex]f(x,y)=(1+x^4+y^4)/x^2[/tex]

[GIMUSI]

o forse ancora meglio questa che è molto più semplice da studiare e anche continua:

[tex]f(x,y)=xy+x^4+y^4[/tex]

[Massimo Gobbino]

Uhm, mi preoccupa che nessuno protesti . Tutti morti ... o nessuno sta seguendo?

[GIMUSI]

Uhm, mi preoccupa che nessuno protesti . Tutti morti ... o nessuno sta seguendo?

supponevo che non andassero bene...la prima ha due minimi ma è discontinua...la seconda ha due minimi ma anche una sella in (0,0)

nel frattempo avevo pensato ad una terza possibilità

[tex]f(x,y)=(x^2-1)^2+x^4y^2[/tex]

che ha due minimi in (1,0) e (-1,0)...e non ha una sella...però tutti i punti con x=0 sono stazionari

[GIMUSI]

potrebbe essere questa la famigerata funzione con due punti stazionari di max

[tex]f(x,y)=|x|e^{-(x^2+y^2)}[/tex]