Esercizi sui numeri complessi

[we_love_M_Gobbino]

Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

[tex]\sqrt{2+i \sqrt{3}}[/tex]

[tex]\sqrt{i - \sqrt{3}}[/tex]

[tex]\sqrt{-4}[/tex]

[GIMUSI]

Non sono riuscito a risolvere i seguenti esercizi, potreste guidarmi nello svolgimento?

[tex]\sqrt{2+i \sqrt{3}}[/tex]

[tex]\sqrt{i - \sqrt{3}}[/tex]

[tex]\sqrt{-4}[/tex]

nei casi non banali per calcolare la radice di numeri complessi credo sia conveniente passare alla forma esponenziale

[tex]z=a+bi=|z|e^i^\theta[/tex]

con

[tex]|z|=\sqrt(a^2+b^2)[/tex]

[tex]\theta[/tex] [tex]=arctg(b/a)[/tex]+eventualmente [tex]\pi[/tex]

allora le radici quadrate sono

[tex]\sqrt|z|[/tex] [tex]e^i^\theta^/^2[/tex]

[tex]\sqrt|z|[/tex] [tex]e^i^(^\theta^/^2^+^\pi^)[/tex]

per le radici n-esime il discorso è del tutto analogo

[we_love_M_Gobbino]

Grazie mille GIMUSI, seguirò questa procedura