Limite notevole

[sharkbait]

Ma il limite, per x --> 0, di [sin(3x)]/x^4
cioè il limite di seno di 3x fratto x alla quarta non fa + infinito???
Dove ho sbagliato? Le risposte mi danno che non esiste...

[Massimo Gobbino]

Qualcuno aiuti sharkbait! Se lo faccio sempre e solo io, non serve a nulla!

[sharkbait]

Ho già chiesto a tutta la classe e siamo tutti della stessa opinione!!! Fa per forza + infinito!!

[Massimo Gobbino]

Così la discussione langue. Cercate di spiegarmi perché dovrebbe fare + infinito.

[Wishkeeper]

Forse sono arrivato tardi.....
Ma è chiaro che il limite non esiste, poichè non viene specificato da che parte il limite tende a o, se da 0+ o da 0-.
Altrimenti il limite avrebbe tutte le ragioni per tendere a + o - infinito

[Feuerbach]

Cara sharkbait,il problema che forse hai avuto nel calcolo di questo limite è sostanzialmente burocratico :il limite in questione,dopo aver moltiplicato il numeratore e il denominatore per 3 e aver visualizzato il denominatore "x^4" come "x*x^3",dimodotale da poter individuare il limite notevole "(sen3x)/3x",può essere ridotto a limite per x che tende a zero di "3/x^3".Quest'ultimo poi ,per il dell'unicità del limite non può esistere,poichè x^3 al denominatore tende a zero con segno positivo o negativo a seconda che ci si avvicini da destra o da sinistra. Sarebbe invece esistito e sarebbe stato + infinito come dicevi tu se alla fine ci fosse stata al denominatore una potenza di x con esponente pari. Spero di aver risolto il tuo problema e di non averti risposto in maniera sbagliata,per prudenza attendi un ok definitivo dal mitico prof Gobbino.Ciao a tutti

Ludwig Feuerbach

[Wishkeeper]

Cara sharkbait,il problema che forse hai avuto nel calcolo di questo limite è sostanzialmente burocratico :il limite in questione,dopo aver moltiplicato il numeratore e il denominatore per 3 e aver visualizzato il denominatore "x^4" come "x*x^3",dimodotale da poter individuare il limite notevole "(sen3x)/3x",può essere ridotto a limite per x che tende a zero di "3/x^3".Quest'ultimo poi ,per il dell'unicità del limite non può esistere,poichè x^3 al denominatore tende a zero con segno positivo o negativo a seconda che ci si avvicini da destra o da sinistra. Sarebbe invece esistito e sarebbe stato + infinito come dicevi tu se alla fine ci fosse stata al denominatore una potenza di x con esponente pari. Spero di aver risolto il tuo problema e di non averti risposto in maniera sbagliata,per prudenza attendi un ok definitivo dal mitico prof Gobbino.Ciao a tutti

Ludwig Feuerbach

No, di errori ho controllato anche io e non ce ne dovrebbero essere (oppure abbiamo sbagliato in 2 ), anche perchè questa è la risposta che volevo dare io, ma siccome sono MOLTO PIGRO pensavo (o perlomeno speravo) di cavarmela con due righe lì spiattellate e non con una spiegazione esauriente (il tempo di prima l'ho perso ora )

[sharkbait]

Grazie a tutti!!! La prossima volta sono sicura che me ne accorgerò! ciaooo

[Massimo Gobbino]

Molto bene! Spero che questo tipo di collaborazione continui. A volte, come dice Wishkeeper, bastano due paroline per dare l'idea giusta.