Simulazione scritto d'esame 3

[volm92]

Vorrei sapere cosa richiede il punto b) del secondo esercizio. Alla fine la matrice richiesta quale è? Qualcuno che mi spiega passo passo il procedimento? Grazie

[GIMUSI]

Vorrei sapere cosa richiede il punto b) del secondo esercizio. Alla fine la matrice richiesta quale è? Qualcuno che mi spiega passo passo il procedimento? Grazie

la stessa cosa che richiede l'intera scheda 37 "Basi ortogonali e ortonormali 2"

se vai nella sezione apposita trovi lo svolgimento...prova a a partire dai casi più semplici con delle 2x2

[Pirello]

Ma nel punto 2 del primo esercizio come avete fatto a trovare le due rette?? Io un idea la avrei, usando la solita formula del prodotto scalare, però svolgendo i conti spunta fuori un parametro C e un doppio prodotto ( bc ) che non so proprio come gestire..

Inoltre anche se alla fine trovassi il coefficiente angolare, poi la retta come faccio ad esprimerla in forma parametrica?? Io so che le due rette hanno come "punto base" D.. Sostanzialmente il problema sarebbe come trovare il vettore velocità delle due rette

[Pirello]

Ma nel punto 2 del primo esercizio come avete fatto a trovare le due rette?? Io un idea la avrei, usando la solita formula del prodotto scalare, però svolgendo i conti spunta fuori un parametro C e un doppio prodotto ( bc ) che non so proprio come gestire..

Inoltre anche se alla fine trovassi il coefficiente angolare, poi la retta come faccio ad esprimerla in forma parametrica?? Io so che le due rette hanno come "punto base" D.. Sostanzialmente il problema sarebbe come trovare il vettore velocità delle due rette

Ora che ci penso..... Posso anche usare la matrice di rotazione, applicata al vettore velocità?? È giusta come cosa?

[Massimo Gobbino]

Mi pare tutto molto più semplice. Basta che consideri un punto P variabile sulla retta AB; P dipenderà da un parametro t, e cerchi i valori di t per cui DT e AB hanno direzioni che formano l'angolo richiesto. A quel punto le rette DP sono quelle richieste. In altre parole, cerchi di determinare quello che sarà il punto di intersezione.

I discorsi con il coefficiente angolare non hanno senso, quando si tratta di rette nello spazio

Anche le rotazioni non sembrano portare lontano, visto che non è nemmeno chiaro rispetto a cosa dovresti ruotare.

[Pirello]

Mi pare tutto molto più semplice. Basta che consideri un punto P variabile sulla retta AB; P dipenderà da un parametro t, e cerchi i valori di t per cui DT e AB hanno direzioni che formano l'angolo richiesto. A quel punto le rette DP sono quelle richieste. In altre parole, cerchi di determinare quello che sarà il punto di intersezione.

Perfetto! Grazie mille!

I discorsi con il coefficiente angolare non hanno senso, quando si tratta di rette nello spazio

Qualche esercizio in R^3 nella parte "Rette nel piano 3" non guasterebbe...

[Giovasa7]

per il terzo esercizio

(a) esistenza e unicità dell'applicazione

[tex]\beta\neq2,\:\beta\neq-1,\alpha\in\mathbb{R}[/tex]

(b) dimensione del ker(f)

[tex]\alpha\neq-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=0[/tex]

[tex]\alpha=-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=1[/tex]

Potresti spiegarmelo? Perché non mi tornano i conti nel momento in cui imposto la matrice

[GIMUSI]

per il terzo esercizio

(a) esistenza e unicità dell'applicazione

[tex]\beta\neq2,\:\beta\neq-1,\alpha\in\mathbb{R}[/tex]

(b) dimensione del ker(f)

[tex]\alpha\neq-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=0[/tex]

[tex]\alpha=-1\Rightarrow\:\dim(\ker(f))=1[/tex]

Potresti spiegarmelo? Perché non mi tornano i conti nel momento in cui imposto la matrice

qui nel thread c'è il file pdf con lo svolgimento oltre a numerosi commenti che dovrebbero spiegare tutto

dacci un'occhiata, dovresti chiarirti tutto