Dubbi su un esercizio

[M.A.L]

salve ho dei dubbi nella risoluzione del seguente esercizio(sui limiti) che allego...
inoltre allego altri limiti per vedere se li eseguo correttamente

[ghisi]

Il messaggio è nella sezione sbagliata e quindi verra presto spostato in quella corretta (Calcolo Differenziale in più variabili)...

[M.A.L]

ok grazie

[ghisi]

salve ho dei dubbi nella risoluzione del seguente esercizio(sui limiti) che allego...
inoltre allego altri limiti per vedere se li eseguo correttamente

Ti riallego il file sui limiti uno con segnate le cose che non vanno: il problema però è sempre lo stesso: quando ci sono "segni -" le disegualianze si invertono....

Per quanto riguarda l'altro esercizio è di un altro livello (è una bunus di un compito!) e il mio consiglio è di non lavorare sulle bonus fino a che non padroneggi molto bene il resto. In ogni caso non puoi usare le coordinate polari (N.B. in \(x^2y^\alpha\) il seno e il coseno si moltiplicano, non si sommano).
E' facile vedere che il limite non esiste se \(\alpha \leq 3\), basta prendere le rette \(x = 1\) e \(x = 0\). Per gli altri casi la cosa migliore è separare il domino in 3 parti: \([0,+\infty[ \times [0,1]\),\([1,+\infty[\times [1,+\infty[\) e \([0,1]\times[0,+\infty[\), sui primi due pezzi non ci sono problemi, basta fare le stime corrette, sul terzo... \(\alpha > 3\) non basta, non per nulla è una bouns, ne riparliamo quando le parti standard saranno acquisite.

[M.A.L]

grazie mille, buon fine settimana

[M.A.L]

Mi scusi ancora... a parte gli errori procedere con le disuguaglianze è una via corretta?

[ghisi]

Mi scusi ancora... a parte gli errori procedere con le disuguaglianze è una via corretta?

Certo, se vuoi dimostrare l'esistenza del limite non ci sono molte altre possibilità!