Dimensione dell'immagine di un'applicazione lineare

[Valerio]

Se ho un'applicazione lineare\(F\) da \(R^n ----> R^k\)con k<n tale che

F(x1-----xn) -----> (x1--xk) (dove le varie xi sono i coefficienti rispetto alla canonica) Cioè che prende in input un vettore e salva solo i primi k elementi lasciandoli così come sono e i restanti li azzera ( quindi una proiezione) posso dire che la dim(Im(F)) = dim(\(R^k\))? Cioè che la F è surgettiva e perchè?

[GIMUSI]

se li lascia invariati F proietta anche la base...quindi direi che la F è senz'altro surgettiva (vd. anche "Thm dimensione di ker e Imm" L19 2013/14)

yuppy questo è stato io mio 1000° messaggio!!!

[Valerio]

se li lascia invariati F proietta anche la base...quindi direi che la F è senz'altro surgettiva (vd. anche "Thm dimensione di ker e Imm" L19 2013/14)

yuppy questo è stato io mio 1000° messaggio!!!

Dato che le tue risposte come anche stavolta mi hanno sempre dato un grandissimo aiuto allora è proprio il caso di dirlo... grazie 1000

[GIMUSI]

...Dato che le tue risposte come anche stavolta mi hanno sempre dato un grandissimo aiuto allora è proprio il caso di dirlo... grazie 1000

grazie Valerio...il bello del forum è che si impara un po' tutti....sia facendo domande sia rispondendo...personalmente sono convinto che non sempre sia del tutto sfruttato dagli studenti che seguono i corsi e questo è un gran peccato perché penso sia uno strumento didattico con grande potenzialità