limite notevole

[francicko]

Sul web ho trovato un link intitolato "Su alcuni limiti fondamentali: tecniche non classiche" in cui afferma di dimostrare senza l'uso di Hopital o gli sviluppi in serie di taylor che [tex]\lim_{x\to 0}(\sin x-x)/x^3=-1/6[/tex] , e che pertanto può essere considerato un limite notevole;
A me sembrerebbe impossibile in quanto qualsiasi strumento dovendo in questo caso coinvolgere termini di grado superiori al primo, non puo dirsi notevole;
Le affermazioni contenute nel link sono quelle dei docenti del corso di scienze statistiche, come e' possibile?

[Help!]

Salve io ho trovato questo su google immagini da parte di qualcuno, forse potrebbe interessarti!

[francicko]

x @Help.
Grazie! Mi interessa!
Non riesco a capire pero' che relazione intercorre tra x, e t.

[Help!]

Salve premesso la mia ignoranza in materia
ma l'autore ha posto e ha sfruttato la formula di triplicazione del seno secondo cui

[francicko]

Sì questo mi era chiaro, non capisco come fa quel [tex]7[/tex] che poi dopo diventa [tex]27[/tex] nella relazione più sotto.

[Help!]

Salve in realtà il 7 non centra niente perché è solo il numero dell'esercizio (l'esercizio è stato scritto male dall'autore).
Se mi permetti ho trovato un'altro autore giapponese che ha risolto il medesimo esercizio in maniera molto più chiara,
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa ... MAHsfpaAB8

In tutta umiltà ti consiglierei di ricopiarlo su carta penna stando attento ai passaggi e possibilmente usare google traduttore per tradurre dal giapponese all'italiano

[GIMUSI]

...non capisco come fa quel che poi dopo diventa nella relazione più sotto....

il 7 iniziale penso sia un 27 che nel primo passaggio si elide con denominatore ([tex]3t^3=27x^3[/tex])

interessante come metodo eh

[Help!]

Interessante perché (correggetemi se sbaglio) da un limite si è passati a risolvere una sorta di uguaglianza?

[Massimo Gobbino]

Occhio però che questi metodi *assumono in partenza* che il limite esiste ed è reale, cosa invece tutt'altro che ovvia.

[GIMUSI]

Interessante perché (correggetemi se sbaglio) da un limite si è passati a risolvere una sorta di uguaglianza?

interessante perché permette di calcolare il limite grazie ad una eguaglianza trigonometrica...non avevo pensato all'osservazione ontologica fatta dal prof