Limite all'infinito Analisi 2

[MicheleNicolini]

Salve ho dei dubbi a riguardo lo svolgimento dei seguenti esercizi, spero che mi possiate chiarire il meglio il metodo di svolgimento.

stabilire se le funzioni x^2+y^2-xy e e^x-y, ammettono limite per x^2+y^2-->+inf nel dominio D1=((x,y) app. ad R^2: x=>1, 0<=y<=1/x) ed al dominio D2=((x,y)app. ad R^2: x^1/2<=y<=x).

Grazie per l'aiuto.

[GIMUSI]

allego un possibile svolgimento

[ghisi]

Qualche osservazione. La prima è burocratica: i limiti in due variabili vanno nella sezione "Calcolo differenziale in piu' variabili". L'altra riguarda gli svolgimenti allegati.

I limiti di [tex]x^2 + y^2 -xy[/tex] si possono fare in coordinate polari perchè questa funzione ha limite su "tutto [tex]R^2[/tex]". In caso contrario bisognerebbe scrivere per bene i domini in coordinate polari (che vuol dire che c'è una dipendenza reciproca fra [tex]\rho[/tex] e [tex]\theta[/tex]), in questi casi meglio usare stime...

[GIMUSI]

grazie per la precisazione prof. ghisi

allego lo svolgimento mediante confronto

[ghisi]

Così vanno bene.