Linguaggio degli infinitesimi 1 -- o piccolo

[Clara]

Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.
Posto le mie soluzioni della tabella del Linguaggio infinitesimi 1.

VVV
VVF
FVF
VFV
VVF
VFV
FFF
VVV
VVF

[Massimo Gobbino]

Mi scuso, perché temo che la sezione sia sbagliata, ma non sapevo dove metterlo.

È giusta, è giusta (la sezione, mica le risposte ). Gli o piccolo che sono, se non limiti!

[Stud B]

1. V V V
2.V V F
3.F V F
4.V F V
5.V V F
6.F V F
7.F F F
8.V V V
9.V V F
-----------------
1.F F
2.F F
3.V F
-----------------
1.F
2.V
3.F
4.V
5. F
6. V
7. F

Questi sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c'era già la sezione aperta

[Massimo Gobbino]

Uhm, vedo che vai d'accordo con clara, tranne nella riga 6 in cui siete proprio duali

[Stud B]

Li ho ricontrollati e in effetti ho sbagliato a copiarli, perchè sul foglio alla riga 6 avevo V F V .... scusate

[GIMUSI]

1. V V V
2.V V F
3.F V F
4.V F V
5.V V F
6.F V F
7.F F F
8.V V V
9.V V F
-----------------
1.F F
2.F F
3.V F
-----------------
1.F
2.V
3.F
4.V
5. F
6. V
7. F

Questi sono i miei risultati... li avevo postati senza accorgermi che qui c'era già la sezione aperta

allego anche le mie soluzioni con svolgimento del test 36

mi pare di aver ottenuto alcuni risultati differenti nella seconda e terza parte

[EDIT eliminato file allegato superato dalla rev01]

[Massimo Gobbino]

Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo . Nell'ultima implicazione la tesi doveva essere

[tex]f(x)=x^{2}+o(x^{2})[/tex]

invece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.

Sempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima.

Quando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa [tex]f(x)=x+o(x^4)[/tex], ma non [tex]f^2(x)=x^2+o(x^8)[/tex].

Detto questo, non posso che far notare ancora una volta quanto sia prezioso il lavoro svolto da GIMUSI, perché solo discutendo soluzioni giuste e sbagliate si può crescere. Sarebbe davvero utile che altri collaborassero.

[GIMUSI]

Uhm, dando un veloce sguardo alle soluzioni di GIMUSI ho notato un errore nel testo . Nell'ultima implicazione la tesi doveva essere

[tex]f(x)=x^{2}+o(x^{2})[/tex]

invece che con f(f(x)). Correggerò nelle prossime versioni.

Sempre per quanto riguarda le implicazioni in fondo, devo segnalare un errore logico nelle soluzioni, che voglio evidenziare perché è molto comune e va discusso e capito quanto prima.

Quando si vuole dimostrare, per esempio, che la 13 è falsa, non basta far vedere che si sa dimostrare solo la 14, la quale è più debole della 13. Potrebbe infatti accadere che c'è un ragionamento diverso, e migliore di quello presentato, che dimostra non solo la 14 ma pure la 13. Se voglio dimostrare che la 13 è falsa, al di là di ogni ragionevole dubbio, devo esibire esplicitamente una funzione che soddisfa l'ipotesi, ma non la tesi, cioè una funzione che soddisfa [tex]f(x)=x+o(x^4)[/tex], ma non [tex]f^2(x)=x^2+o(x^8)[/tex].

allego le mie soluzioni in rev01 per la parte con le implicazioni del test 36 tenendo conto delle indicazioni del prof. Gobbino che spero di aver colto nel modo giusto

[Mentina]

Non ho trovato le risposte di GIMUSI, quindi queste sono le risposte che ho dato:

1. V V V
2. V V F
3. F V F
4. V F V
5. V V F
6. V F V
7. F F F
8. V V V
9. V V F

1. F F
2. V F
3. V V

1. F
2. V
3. F
4. V
5. V
6. F
7. V

se qualcosa non torna scrivete sotto così le correggo

[GIMUSI]

c'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda

http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum ... 5963#p5963

torna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione)

[Massimo Gobbino]

c'era già ma in un thread aperto originariamente con un nome non corrispondente alla scheda

Ho unito e cambiato il titolo iniziale.

[Massimo Gobbino]

torna tutto direi tranne la sesta del terzo gruppo (n.18 nella mia numerazione)

Sulla sesta del terzo gruppo sono d'accordo con GIMUSI.