limite per (x0,y0)---->(+inf,+inf)

[Matteo]

salve a tutti
nel mio studiare e sperimentare attravberso gli esercizi volevo sapere se per risolvere i limiti a due variabili per (x0,y0)---->(+inf,+inf) è possibile ricorrere alla gerarchia degli infiniti?

esempio

Lim (x+y)/(x^2+y^2)=0
(x0,y0)---->(+inf,+inf)

il limite è uguale a zero perchè il denominatore è un infinito di ordine superione..........è giusto il mio ragionamento?

grazie a chi mi risponderà

[Massimo Gobbino]

(x0,y0)---->(+inf,+inf)

Intanto già questa notazione ha poco senso. Per i limiti in più variabili le cose si complicano parecchio. L'esempio che hai fatto è sostanzialmente corretto, ma altri esempi simili, trattati allo stesso modo, porterebbero a risultati sbagliati.
Per farti un'idea migliore ti consiglio di guardare qualcuna delle videolezioni di Analisi II 2006/07 (più o meno sono quelle dalla 16 alla 20), dove i limiti all'infinito per funzioni di due variabili sono trattati ragionevolmente.

[Matteo]

grazie mille professore