test 2008/4 elettronica e telecomunicazioni

[db89]

non riesco a risolvere questo limite e^(3x+x^2)/x
a me torna +00 nelle soluzioni invece è -00 ho provato a scrivere x come e^log(x) e poi lo ho portato al numeratore e mi viene e^(3x+x^2-log x) faccio il limite dell'esponente e mi viene +00, poi ho provato come secondo tentativo a raccogliere x^2 e mi è venuto e^(x^2)/x e non mi torna nemmeno così, cosa sbaglio? so che è un limite facile ma ci stò impazzendo

[db89]

nessuno mi aiuta?

[Svicx]

non faccio un limite da una vita ... comunque ci provo..
e^((3x+x^2)/x)=e^(x(3+x)/x)=e^(3+x)=e^3 * e^x ... quindi diventa:
lim (e^3 * e^x) ...
Nel primo messaggio non hai specificato a cosa tende x
per +oo direi che tende a +oo

EDIT: ma il limite è questo: e^((3x+x^2)/x) o questo: (e^(3x+x^2))/x ?

[db89]

scusa è vero il limite tende a meno infinito e il limite è questo e^(3x+x^2) al numeratore e x al denominatore

[totomath88]

Lim [e^(3x+x^2)]/x per x--->meno infinito

ho provato a fare il limite con questi passaggi:

Numeratore: considero solo l'esponente 3x + x^2 = xquadro(3/x + 1)
che mi dice che il numeratore è equivalente a e^(x^2)
Rimane Lim [e^(x^2)]/x per x---> meno infinito
Per confrontare numeratore e denominatore dovrei avere lo stesso segno, quindi moltiplico per -1 sopra e sotto così posso confrontare
e^(x^2) con -x entrambi i quali tendono a +infinito
Risultato: esponenziale batte potenza, quindi= +infinito.
ATTENZIONE!!! avevo un segno meno al numeratore che mi è servito per il cambio di segno al denominatore.

Il limite fa quindi -infinito