Come stabilire se una data legge è una funzione sapendo dominio e codominio

[Leibniz]

Salve mi sono imbattuto in questo tipo di esercizi sul pdf degli esercizi di analisi 1 (sezione: funzioni1), la richiesta è: data una certa legge stabilire se sia iniettiva o suriettiva se definita in un certo dominio e condominio e se si tratti proprio di una funzione. Non mi è chiaro come affrontare questo tipo di esercizi
grazie in anticipo

[GIMUSI]

Ciao,

in generale dire applicando le definizioni spiegate a lezione.

Hai qualche esempio specifico tra quelli che hai visto e che trovi più oscuri?

Se ne segnali uno o due come esempio, si può cominciare a ragionare su quelli, poi magari ti saranno più chiari anche i restanti.

[Leibniz]

Prendo come esempio
La legge: 2x
Definita: R --> R
N --> N
N -->R
La richiesta è stabilire se sia inietivva o suriettiva (e fino a qui ok) e stabilire se sia una funzione nei vari casi (questo è il punto che non capisco come affrontare)
N.B. R indica i reali ed N i naturali
Grazie mille

[GIMUSI]

La domanda si riferisce alla "definizione operativa" di funzione; una funzione sono tre cose:

- un insieme di partenza \(A\)
- un insieme di arrivo \(B\)
- una legge che associa ad ogni elemento \(a\) di \(A\) un unico elemento \(b\) di \(B\)

Ad esempio \(\log x\) da \(\mathbb R\) a \(\mathbb R\) non è una funzione perché \(\log x\) non è definito per \(x\le 0\).

[Leibniz]

Ahhh,ora ha più senso
Grazie mille

[mariaras]

Sì, è una funzione → la retta parallela all'asse y interseca la parabola in un solo punto.