Limiti 4

[Roccia]

Salve a tutti.
Ho una domanda su un esercizio:
Limiti 4
Colonna 1, riga 4.

Abbiamo una successione del tipo:
(a)^(1/3) - (b)^(1/3)
--------------------------
(c)^(1/3) - (d)^(1/3)

Con a,b,c,d tutti polinomi dello stesso grado.
L'unico modo per risolvermi sto limite è facendo la razionalizzazione della sottrazione delle cubiche?
Se vi sono altri modi: quali sono?

In generale..gli esercizi di questa paginata (non tutti, ma perlomeno le prime 3 righe) sono come da titolo risolvibili solamente tramite razionalizzazioni?

Grazie

[Tavaguet]

L'unico modo per risolvermi sto limite è facendo la razionalizzazione della sottrazione delle cubiche?
Se vi sono altri modi: quali sono?

io conosco solo quel modo, se ve ne fossero altri mi sono sconosciuti

In generale..gli esercizi di questa paginata (non tutti, ma perlomeno le prime 3 righe) sono come da titolo risolvibili solamente tramite razionalizzazioni?

mi sembra di si, tranne l'esercizio colonna 2 riga 3 dove le radici hanno diverso indice quindi non importa la razionalizzazione
per gli esercizi dopo la 3° riga serve anche altro se non ricordo male

[Roccia]

Grazie mille per la risposta.

tranne l'esercizio colonna 2 riga 3 dove le radici hanno diverso indice quindi non importa la razionalizzazione

Si hai ragione, mentre li riguardavo mi era sfuggito

[Massimo Gobbino]

Se vi sono altri modi: quali sono?

Raccogliere la massima potenza di n sotto le radici, compreso il coefficiente che gli sta davanti. A questo punto rimane una radice (quadrata, cubica, ...) di 1+ roba piccola che si può sviluppare con Taylor.