determinare gli z t.c. ...

[Mibbolina]

Ciao a tutti,sono nuova del forum!!
Potrei farvi una domanda??nel test di prova c'è una domanda che dice: "determinare quanti sono gli z € C tali che |z|=4 e R(z)=1"...
qualcuno mi saprebbe dire come faccio a determinarli??come faccio a rispondere che sono 2??vorrei sapere in che modo si ricavano...
Spero di essermi spiegata...
Ringrazio anticipatamente chi potrà rispondermi!

[CoTareg]

Graficamente lo puoi vedere in questo modo: quanti sono i punti su una circonferenza di raggio 4 che hanno ascissa uguale a 1?
Analiticamente imponi che |z| = 4 e Re(z) = 1 in un sistema. Ottieni, indicando per semplicità z = a+ib, che a = 1 e che sqrt(a^2+b^2) = 4, ovvero che 1 + b^2 = 16, cioè b^2 = 15, quindi b = + o - sqrt(15). Rimettendo tutto insieme, z = 1 + o - i*sqrt(15), ovvero due valori possibili.

[Mibbolina]

Grazie mille!!!mi sei stato davvero di tantissimo aiuto!