I test che ho guardato sono lo 0.2 e il 3, riporto due quesiti a titolo di esempio.
Domanda 5 del test 0.2
Stabilire lo sviluppo di Taylor in \((0,0)\) di ordine 3 di \(\sin{(x+y^3)}\). Il libro indica come soluzione la (C), \(x+{x^2\over{2}}+y^3\), a me sembra che la soluzione giusta sia la (B) \(x-{x^3\over{6}}+y^3\)
Domanda 2 del test 3
Stabilire quali delle seguenti curve definite per \(0\leq t\leq 4\pi\) sono semplici.
\(\gamma_{1}=(t,t^2)\), \(\gamma_{2}=((\cos{t})^3,(\sin{t}^3)\), \(\gamma_{3}=(\sin{(t)},t^3)\), il libro indica che solo \(\gamma_{2}\) e una curva semplice (D), io direi che lo sono solamente le altre due (C) visto che la curva percorre il suo supporto due volte e quindi i valori del seno e del coseno si ripetono simultaneamente a distanza \(2\pi\), invece le altre due curve sono semplici perche hanno almeno una componente monotona nell'insieme considerato.
Si tratta di errori miei nella risoluzione o nel consultare le soluzioni oppure ci sono stati degli errori nel libro? Qualora si trattasse della seconda e possibile trovare da qualche parte un errata corrige o vale il buon principio di proporre le proprie soluzioni sul forum?
