Test di prova 2012

[raffa21]

Non sono molto sicuro ne sulla VF1 ne sulla VF2 che ragionamento vi ha spinto a mettere rispettivamente F e V ?

La VF2 é falsa perché quella non é una proprietá delle potenze: mentre due potenze con stessa base moltiplicate tra loro danno come risultato una potenza con la stessa base e con esponente ottenuto dalla somma degli esponenti, non vale il contrario...

Invece per la VF1 ha ragione chi ha messo vero perché a2n é una sottosuccessione di an, quindi ha il suo stesso limite, e 2an ha il limite di an moltiplicato per 2, quindi 8 + 4 = 12

[raffa21]

comunque le mie risposte sono:
V F V V F F V F
D A A A B D C E

la MC3 ti chiede quale risposta é falsa, e max{sinx: x≤0}= 1 é vera perché il massimo del sinx nelle x negative é sempre 1... quindi, correggetemi se sbaglio, la risposta falsa é 6π appartenente a B, perché 6π é un valore della x e non di sinx...

[raffa21]

Scusate ma in MC3, se il testo impone x<=0, come può maxB essere 1? io credo che la risposta falsa sia la a, in quanto nel nostro caso maxB è 0!

no ma in questo caso l'insieme é {sinx: x≤0}, quindi il max si riferisce alla funzione sinx e non alle x... se invece fosse stato {x: sinx≤0} si sarebbe riferito alla x... l'ho fatto anche io questo errore in un'altra domanda :-S

[rachele]

io do le risposte al vero o falso:
VFVFVFVF

[sennar2]

(da VF1 a VF8) V-F-F-V-V-F-V-F
(da MC1 a MC8) D-A-E-D-D-D-C-E

Non sono molto sicuro ne sulla VF1 ne sulla VF2 che ragionamento vi ha spinto a mettere rispettivamente F e V ?

Scusate ho sbagliato al posto di VF2 volevo dire VF8

[palma7]

Risposte al test: F F V V V F V V

D A E C D D C E

[ciarde1]

Do ragione a palma7..anche a me tornano allo stesso modo..

[SteP]

Come Palma7.

[raffa21]

Risposte al test: F F V V V F V V

D A E C D D C E

mi puoi spiegare come hai ragionato nella VF3 e nella VF8?

ah e poi nell'MC5 (quello dell'integrale improprio da 0 a 2) per farlo convergere l'esponente della x al denominatore non deve essere minore o uguale di quello della x^6? perché se metti alfa>7 l'integrale a 0 viene +∞...

[claudia92]

Si avete ragione ho fatto un errore pessimo.. infatti subito dopo ho corretto

[Opale]

[quote="raffa21"][quote="palma7"]Risposte al test: F F V V V F V V

D A E C D D C E[/quote]

mi puoi spiegare come hai ragionato nella VF3 e nella VF8?

ah e poi nell'MC5 (quello dell'integrale improprio da 0 a 2) per farlo convergere l'esponente della x al denominatore non deve essere minore o uguale di quello della x^6? perché se metti alfa>7 l'integrale a 0 viene +∞...[/quote]


per quanto riguarda la VF3: è vera perchè:

sin(x)= x+o(x)

sin(x^6)= x^6 +o(x^6)

la traccia è sin(x^6) -x^6= o(x^16)

sostituendo otterrei x^6+ o(x^6) -x^6 = o(x^16)

e quindi o(x^6)= o(x^16)
e questo spiega perchè molti hanno messo falso...
però pensando allo sviluppo di Taylor di sin(x) il termine successivo sarebbe x^3 e quindi elevato a sua volta alla sesta diventerebbe x^18..

Quindi in conclusione nello sviluppo di grado 1 la x di o piccolo può essere elevata fino alla 17-esima... per questo credo sia vera... o almeno penso che il ragionamento fili..


per quanto riguarda la VF8 dovrebbe essere falso perchè il problema è la frase "di sicuro la serie an converge" dovrebbe essere per essere vera " la serie an potrebbe convergere" perchè è verificata la condizione necessaria ma potrebbe benissimo divergere...

ah comunque per Palma la VF1 è vera è spiegata alla prima pagina...XD

[Gringo]

Per la VF8 io ho ragionato così:
poichè na(n)-->0 e n sta andando a più infinito,l'unico modo perchè teda a 0 è che a(n) sia un numero e che quindi la serie converga visto che non può divergere altrimenti na(n) andrebbe a +infinito

[rachele]

scusate una domanda ma perchè della VF4 dite è vera? nn è falsa perchè il seno iperbolico non è limitato? se qulacuno mi può spiegare il ragionamento che ha portato a dire che è vera!

[bia]

io ho messo:
V F F F V F V F
D A A D C D C E
Non sono molto sicura della MC5...

[cricri]

VFVVVFVF
DAEDADCE
Non sono sicura della mc5