Forum Studenti

come faccio a ottenere la forma in variabili separabili di:

y' = (t^2+y)^3 - 2t

io ho provato ponendo (t^2+y(t)) = z(t) così z'(t) = z^3 però svolgendo tutti i calcoli alla fine la soluzione dell'equazione mi viene:

y(t) = -1/[(-2t)^(1/2)] - t^2 che è sbagliata e non capisco dove sta l'errore.

Vorrei sapere dove ho sbagliato?

Ma la tua soluzione rispetta la condizione iniziale?

riflettendoci bene la mia soluzione era del tutto sbagliata perchè nn soddisfava neanche la condizione iniziale. Adesso l'ho rivista e ho trovato che la soluzione di z'(t) = z^3(t) era z(t) = 0 e quindi giustamente y(t) = -t^2 che è la soluzione esatta.

Grazie