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soluzione costante
Posted: Tuesday 23 January 2007, 20:10
by pampù
Capita a volte di trovare la domanda la soluzione del problema di Cauchy u'= ........ è costante?
Mi chiedo cosa si intenda per _costante_.
Posted: Wednesday 24 January 2007, 14:31
by Massimo Gobbino
La soluzione di un problema di Cauchy è una funzione, diciamo della variabile t. La soluzione è costante quando non dipende da t, cioè quando assume lo stesso valore per ogni t.
Posted: Wednesday 24 January 2007, 20:18
by pampù
Perfetto...grazie mille
Posted: Wednesday 31 January 2007, 23:33
by pampù
ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?
Posted: Thursday 1 February 2007, 14:44
by Massimo Gobbino
pampù wrote:ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?
A parte il fatto che non capisco bene il testo (cosa vuol dire soluz. di Cauchy?), in quel caso basta verificare (sostituendo) che la funzione costante u(t)=pigreco risolve il problema di Cauchy (cioè è una soluzione dell'eq. diff. e verifica la condizione iniziale).