soluzione costante

pampù · Post by **pampù** » Tuesday 23 January 2007, 20:10

Capita a volte di trovare la domanda la soluzione del problema di Cauchy u'= ........ è costante?
Mi chiedo cosa si intenda per _costante_.

Website · Wednesday 24 January 2007, 14:31

La soluzione di un problema di Cauchy è una funzione, diciamo della variabile t. La soluzione è costante quando non dipende da t, cioè quando assume lo stesso valore per ogni t.

pampù · Post by **pampù** » Wednesday 24 January 2007, 20:18

Perfetto...grazie mille

pampù · Post by **pampù** » Wednesday 31 January 2007, 23:33

ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?

Website · Thursday 1 February 2007, 14:44

pampù wrote:ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?

A parte il fatto che non capisco bene il testo (cosa vuol dire soluz. di Cauchy?), in quel caso basta verificare (sostituendo) che la funzione costante u(t)=pigreco risolve il problema di Cauchy (cioè è una soluzione dell'eq. diff. e verifica la condizione iniziale).