Problema di Cauchy.

[albertoandrenucci_]

Nella scheda 83 dell'eserciziario mi trovo davanti a quest'equazione differenziale:

\(u'=u \arctan(t)-u^5 \sin(t)\)

Questa è chiaramente un'equazione di Bernoulli che si riconduce a questa:

\(v'+4v \arctan(t)=\sin(t)\)

Ma questa mi pare che non sia risolubile. Si tratta di un errore di stampa o c'è qualche trucco che non riesco a vedere? Chiaramente la soluzione banale va bene, ma non penso che sia l'unica anche perché almeno in un intorno dello zero la cosa sembra abbastanza regolare..

[Massimo Gobbino]

Occhio che nella scheda chiede di determinare la soluzione tale che u(3)=0, soluzione che è unica in quanto siamo abbondantemente nelle ipotesi dei teoremi di unicità.