Soluzione eq. diff. costante

[gennaroarguzzi]

Salve a tutti, sono un nuovo arrivato e vorrei chiedervi una mano ponendovi la seguente domanda: nella lezione 94 dell'anno 2010-2011 si dice che quando ho un'eq. diff. a variabili separabili u'=f(t)*g(u) e una condizione iniziale u(t0)=u0, la soluzione di tale soluzione è costante se e solo se g(u0)=0.
Nell'esempio fatto la soluzione coincide con la condizione iniziale, ciò è sempre vero??