Integrale triplo
Posted: Friday 18 December 2020, 11:40
Non riesco a svolgere l'integrale di \(\vert x+y+z -1 \vert\) nel dominio [0,1]x[0,1]x[0,1]
Il modo migliore è farlo per differenza. Se \(D=[0,1]\times[0,1]\times[0,1]\) e \(T = D \cap \{x + y+z \leq 1\}\) allora l'integrale diventa
\(\displaystyle\int_D (x + y+ z - 1)\, dx\, dy \, dz - 2 \int_T (x + y+ z - 1)\, dx\, dy \, dz. \)
E poi magari usa qualche simmetria per semplificare i conti...