lezione 60 lockdown edition, concergenza integrale improprio

[Davide Fumagalli]

Buonasera, rivedendo la lezione 60 era Coronavirus, mi son sorti dei dubbi relativi alla convergenza dell'ultimo integrale scritto dal professore nel file. Ho capito l'utilizzo del m per il fattore trigonometrico, ma non riesco a capire il ragionamento che si fa per dire che l'integrale converge.

[Massimo Gobbino]

Il posto giusto per la domanda è questo (quindi la elimino dall'altra parte). Evidentemente in questo periodo non c'è nessuno che sta seguendo il corso .

Però nel frattempo potresti essere più specifico con la domanda, che non si capisce molto. Se ti torna la faccenda della m, che cosa non ti torna?

[Davide Fumagalli]

non mi torna perchè e come quell'integrale converge; probabilmente è un dubbio (anche magari banale) di analisi 1, ma non mi viene proprio in mente

[Massimo Gobbino]

Intendi forse dire la convergenza dell'integrale improprio

\(\displaystyle\int_1^{+\infty}\frac{1}{\rho}e^{-m\rho}\,d\rho\) ?

In effetti è analisi 1 pura .

Si può fare con il confronto asintotico (caso limite) con praticamente qualunque cosa, tipo \(e^{-m\rho}\) oppure \(\rho^{-2020}\). Consiglio di riguardare le lezioni di analisi 1 sull'argomento.

[Davide Fumagalli]

Grazie mille professore, ad ogni modo 5 minuti dopo averle risposto sul forum, mi è venuta l'illuminazione e mi è venuto.
Era un vuoto, perchè sapevo farlo