Superficie solido di rotazione
Posted: Saturday 16 November 2019, 14:05
Salve, mi trovo in difficoltà a capire dove sbaglio nel calcolare la superficie totale di un solido di rotazione.
Il testo dell'esercizio in questione è il seguente.
Considerare il solido di rotazione che si ottiene ruotando la figura indicata attorno all'asse \(x\). Di tale solido si determini il volume, le coordinate del baricentro e l'area della superficie totale.
La figura che ruota è definita da \(F_{13}=\{(x,z)\in R^2\,:\,(x,z)\in[0,2]\times[0,2],\,x+z\ge 1\}\).
Mentre per i primi due quesiti il risultato ottenuto coincide con quello riportato nel testo, per quanto riguarda il terzo quesito il risultato che io ho ottenuto è diverso da quello indicato. Presumo vi sia un errore nella parametrizzazione della curva \(\gamma\) che circoscrive la figura \(F_{13}\), ma non riesco a venirne a capo.
Grazie in anticipo per le eventuali correzioni ed i suggerimenti...
Il testo dell'esercizio in questione è il seguente.
Considerare il solido di rotazione che si ottiene ruotando la figura indicata attorno all'asse \(x\). Di tale solido si determini il volume, le coordinate del baricentro e l'area della superficie totale.
La figura che ruota è definita da \(F_{13}=\{(x,z)\in R^2\,:\,(x,z)\in[0,2]\times[0,2],\,x+z\ge 1\}\).
Mentre per i primi due quesiti il risultato ottenuto coincide con quello riportato nel testo, per quanto riguarda il terzo quesito il risultato che io ho ottenuto è diverso da quello indicato. Presumo vi sia un errore nella parametrizzazione della curva \(\gamma\) che circoscrive la figura \(F_{13}\), ma non riesco a venirne a capo.
Grazie in anticipo per le eventuali correzioni ed i suggerimenti...
