Grafico di un integrale triplo
Posted: Friday 23 August 2019, 21:56
Buonasera. Ho il seguente testo con soluzione, ma ho un dubbio sul grafico dell'integrale triplo.
Dato il testo, una volta ridotto l'integrale in 2 dimensioni, ne faccio il grafico considerando :
\(2x-y<=0 \qquad \to \qquad y>=2x\)
\(2y-x>=0 \qquad \to \qquad x<=2y\)
\(2x-y<=2y-x \qquad \to \qquad x<=y\)
Inoltre ho \(y<=1.\)
Allora il grafico mi risulta essere: (perdonate il grafico terribile con Geogebra):
Che è in disaccordo con l'integrazione del professore, che invece integra il \(dy\) dalla \(y=x\) fino a \(1\), quindi integra anche il secondo "spicchio" (quello che parte dalla bisettrice e arriva all'asse delle ordinate) nel grafico di Geogebra.
Spero che qualcuno possa illuminarmi.. Grazie!!
Dato il testo, una volta ridotto l'integrale in 2 dimensioni, ne faccio il grafico considerando :
\(2x-y<=0 \qquad \to \qquad y>=2x\)
\(2y-x>=0 \qquad \to \qquad x<=2y\)
\(2x-y<=2y-x \qquad \to \qquad x<=y\)
Inoltre ho \(y<=1.\)
Allora il grafico mi risulta essere: (perdonate il grafico terribile con Geogebra):
Che è in disaccordo con l'integrazione del professore, che invece integra il \(dy\) dalla \(y=x\) fino a \(1\), quindi integra anche il secondo "spicchio" (quello che parte dalla bisettrice e arriva all'asse delle ordinate) nel grafico di Geogebra.
Spero che qualcuno possa illuminarmi.. Grazie!!
