Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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Giacinto Gallina
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Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

Post by Giacinto Gallina »

L'esercizio a cui mi riferisco chiede di calcolare max,
min ,inf e sup della funzione x+y+z nel dominio xy+xz+yz=1, noto subito che l'insieme non è compatto, infatti è possibile mandare all'infinito una delle due variabili (l'insieme non è limitato) e il reciproco delle altre due, mantenendo la condizione del dominio. Di qui nasce l'idea di cercare un "omino" che mandi la funzione a ± così da verificare sup=+ e inf=, seguendo l'idea esposta sopra scelgo x=z=1t e sostituendo nella condizione del vincolo trovo y=t3t2t2, sostituendo si trova che per t± la funzione f(1t,t3t2t2,1t)±, cioè il risultato cercato.
Il ragionamento è corretto? Come lo si può formalizzare meglio?

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Massimo Gobbino
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Re: Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

Post by Massimo Gobbino »

Mi sembra assolutamente corretto. Volendo semplificare, avrei scelto un omino del tipo

(1t,t,0)

Giacinto Gallina
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Re: Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

Post by Giacinto Gallina »

Grazie prof :D :D in effetti andavo a complicarmi la vita inutilmente

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