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Buonasera, vorrei sapere come procedere per determinare con assoluta certezza la semplicità o meno delle seguenti curve:

[tex]1) \gamma_1=(sin (t)cos (t), cos^2 (t)), t\in [-2\pi,2\pi]

2) \gamma_2=((1-t) sin (t), cos(2\pi t)), t\in [-2\pi,2\pi]

3) \gamma_3=(tsin (t), tcos (t)), t\in [-\pi, \pi]

4) \gamma_4=(t^2+t, sin^2 (t)), t\in [-\pi, \pi]

5) \gamma_5=(t^2, tsin (t), tcos (t)), t\in [-\pi,\pi][/tex]

Per adesso bastano queste, spero di riusci a capire anche le altre 6 che non mi vengono dal vostro aiuto

volm92 wrote:Buonasera, vorrei sapere come procedere per determinare con assoluta certezza la semplicità o meno delle seguenti curve:

[tex]1) \gamma_1=(sin (t)cos (t), cos^2 (t)), t\in [-2\pi,2\pi]

2) \gamma_2=((1-t) sin (t), cos(2\pi t)), t\in [-2\pi,2\pi]

3) \gamma_3=(tsin (t), tcos (t)), t\in [-\pi, \pi]

4) \gamma_4=(t^2+t, sin^2 (t)), t\in [-\pi, \pi]

5) \gamma_5=(t^2, tsin (t), tcos (t)), t\in [-\pi,\pi][/tex]

Per adesso bastano queste, spero di riusci a capire anche le altre 6 che non mi vengono dal vostro aiuto

nello svolgimento dei temi di esame (pagina della prof. Ghisi e in "scritti d'esame") puoi trovare diversi esempi svolti

si stratta di prendere due valori del parametro [tex]s \neq t[/tex] e mostrare che

[tex]x(t)=x(s)[/tex] e [tex]y(t)=y(s)[/tex] [tex]\Leftrightarrow s=t[/tex]

ovviamente non esiste una procedura standard e tutto dipende dalla parametrizzazione in esame