Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m
Come devo ragionare?
Dubbio
Re: Dubbio
Non e' il posto giusto dove mettere la domanda, ma intanto ti rispondo, poi verra' spostata nella sezione giusta...Scorpion wrote:Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.
Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m
Come devo ragionare?
La domanda chiede semplicemente se fuori da una palla di centro l'origine (con raggio opportuno!) la funzione [tex]x^3 + y^3[/tex] è sempre più grande di 10.
In questo caso la risposta è no: infatti basta prendere [tex]y = 0[/tex] e [tex]x[/tex] molto negativo. Detto in altri termini: c'è una successione tendente all'infinito su chi la funzione vale meno di 10 (addirittura tende a [tex]-\infty[/tex]!)
Re: Dubbio
Grazie mille!