Limite all'infinito

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
Post Reply
m.ridolfo
Utente in crescita
Utente in crescita
Posts: 6
Joined: Wednesday 4 March 2020, 9:32

Limite all'infinito

Post by m.ridolfo »

Buongiorno, avrei dei dubbi riguardo lo svolgimento di un limite all'infinito su un dominio diverso da R². Se la funzione è
x²+y²-2xy
E il dominio è
D3: x+y>=1
Come potrei far vedere che il limite su quel dominio non esiste?
Io avevo cercato di imporre y=1-x e risolvendo il limite è +infinito (se non ho commesso altri errori :| ). Poi ho cercato un qualcosa che sta nell'insieme definitivamente, infatti ho imposto y=x e risolvendo il limite è 0, quindi in generale non esiste, ma non so se è valido come ragionamento o è solo limitato a questa funzione.
Grazie in anticipo! :D

ghisi
Presenza fissa
Presenza fissa
Posts: 558
Joined: Wednesday 7 September 2005, 9:14

Re: Limite all'infinito

Post by ghisi »

Va bene come ragionamento in generale: per dimostrare che il limite non esiste basta mostrare che il limite è diverso su due curve che stanno definitivamente nell'insieme. Certo la scelta delle curve dipende dalla funzione e dall'insieme...

m.ridolfo
Utente in crescita
Utente in crescita
Posts: 6
Joined: Wednesday 4 March 2020, 9:32

Re: Limite all'infinito

Post by m.ridolfo »

Grazie mille professoressa

Post Reply