Esercizi scritti esame istituzioni di analisi

[stefanini.m]

Buonasera professore.
In preparazione al prossimo appello avevo iniziato a svolgere gli esercizi dell'ultimo appello. Quindi vorrei iniziare a presentare qui sotto i miei svolgimenti via via che li completo. Al momento ho scritto solo in modo comprensibile l'esercizio 4

ESERCIZIO 4 APPELLO 15_01_19.pdf

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Sperando di non aver commesso errori grossolani

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho spostato il post nella sezione di Istituzioni per renderlo più visibile al pubblico del corso.

[Massimo Gobbino]

Sperando di non aver commesso errori grossolani

Non mi piace come hai tolto il coseno.

Consiglio per tutti (visto come è andato il primo compito): occhio sempre alle disuguaglianze! In analisi il peggior nemico si chiama "disuguaglianza al contrario" ed il suo alleato è "disuguaglianza che assume che le cose abbiano un certo segno".

[stefanini.m]

Ok credo che manchi un valore assoluto, ovvero: \(\cos(x)u_xu_y\geq -|u_xu_y|\). Dopodichè la disuguaglianza usata sul prodotto delle derivate parziali va bene anche in modulo.