Passo base immersione p=d

[Studente1]

La domanda è estremamente banale ma purtroppo non riesco a venirne a capo. Perchè il passo base nella dimostrazione induttiva dell'immersione nel caso p=d è impuro? Se u è in L^P per ipotesi in che modo vado a "sporcare" la disuguaglianza?

[Lorececco]

Per non sporcarla dovresti stimare la norma della funzione con la sola norma della derivata; in generale, senza ipotesi aggiuntive, questo è impossibile (pensa a una funzione costante)