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Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna
Posted: Monday 9 July 2012, 15:07
by Jonathanpizzicoli
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con l'integrale tra -1,1 di 1/(x^4 - 1) dx..se spezzo l'intervallo di integrazione mi viene una parte -00 e l'altra +00,quindi ho pensato dovessi provare con l'inserire un "buco" negli zeri del denominatore..ma non riesco a uscirne!
Ringrazio in anticipo chi riesce ad aiutarmi
Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna
Posted: Wednesday 11 July 2012, 4:31
by Massimo Gobbino
Riguarda la teoria! Quando nello spezzamento c'è almeno un pezzo che diverge a + infinito, e c'è almeno un pezzo che diverge a - infinito, allora per definizione si pone che l'integrale globale è indeterminato.
La faccenda del buco serve solo a giustificare la definizione, mostrando che buchi di "asimmetria diversa" produrrebbero in tal caso limiti diversi quando l'ampiezza del buco tende a 0.
Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna
Posted: Friday 10 August 2012, 12:24
by Noisemaker
Noisemaker wrote:
l'integrale dunque diverge
Fammi capire: l'integranda è sempre negativa nell'intervallo considerato ed il suo integrale diverge a +infinito?
[
Accidenti: per errore ho cancellato il post a cui questo era la risposta. Sorry! (Massimo Gobbino)]