Forum Studenti

ragazzi martedì ho l'esame di analisi...sono messo abbastanza bene...ma c'è una cosa che non capisco...come diavolo si svolgono le integrali parametriche???
qualcuno sà come debba comportarmi se mi trovo di fronte a:
Integrale(tra -1 e 0) di:
x^2(sin(1+x))^a
_______________
(1-x^2)^1/2

L'esercizio dice di calcolare per quale valore di "a" l'integrale risulta convergente e di calcolarlo per "a"= 0..(questo è banale)...
c'è qualcuno che può darmi una mano???
grazie!!:)

Caspita, ho davanti lo stesso tuo esercizio, anche io martedì ho l'esame, e stavo cercando una soluzione...il mondo è piccolo...

Lol!non è che sei a Cassino all'università??xD
cmq sono riuscito a risolverlo st'integrale...anche se ho dovuto perderci un pò di tempo!

Si sono a Cassino, ma come diavolo si risolve???? Dammi un tuo contatto msn, qualcosa per favore... XD

O almeno per favore dimmi come hai proceduto per riuscire a cavarne qualcosa da quell'esercizio XD

mah...c'ho perso un pò di tempo ma ragionando ci sono arrivato...la risoluzione avviene segendo questo procedimento:
passo 1:
lim f(x)=0 (in x=o l'integrale dunque non dà problemi)
x->0
passo 2:
lim f(x)=1(sin(2))^A/0
x->-1 (in questo caso in x=-1 l'integrale dà problemi
perchè esce uno zero al denominatore)
passo 3:
f(x) può essere scritta:

x^2 sin(1+x)
________ ____________
(1-x)^1/2 (1+x)^1/2
passo 4:

x^2/(1-x)^1/2 nell'intervallo considerato[-1;0] è continua e limitata...quindi non incide sulla convergenza...ti rimane da studiare solo sin(1+x)/(1+x)^1/2
passo 5:

poni 1+x=t
si ha che quando x->-1,t->0

passo 6:

(sin(t))A/(t)^1/2 diventa(utilizzando taylor)

t^A/t^1/2 -> ovvero -> 1/t^(1/2-A)

passo 7:
l'esercizio chiede per quali valori di A l'integrale converge...
"vicino a zero" 1/2-A<1 -> A->-1/2

Grazie tante per la risposta, provo a cercare di comprendere un po' come stanno le cose, la vedo tragica per domani purtroppo

Vada come deve andare!!
non danniamoci troppo!